Cara Menghitung Pembagian Pecahan – Bilangan pecahan merupakan bilangan spesial yang menyertakan pembilang dan penyebut. Selain operasi hitung perkalian pecahan, hal yang tidak kalah pentingnya adalah pembagian pecahan. Yang menarik dari pembagian pecahan adalah tidak semua pembagian akan menghasilkan nilai yang lebih kecil. Pembagian Pecahan juga dapat menghasilkan nilai yang lebih besar. Perkalian dan pembagian pecahan sangat erat kaitannya, dan akan dibahas lebih rinci berikut ini.
Secara umum bilangan pecahan terbagi menjadi dua, yakni bilangan pecahan biasa dan pecahan campuran. Contoh bilangan pecahan biasa seperti 2/7, 16/5 ataupun 11/3. Adapun contoh bilangan pecahan campuran adalah 31/9, 31/5 dan juga 32/3. Perhatikan, 16/5 dan 31/5 memiliki nilai yang sama meskipun penulisan kedua bilangan tersebut berbeda (yang pertama pecahan biasa, yang kedua pecahan campuran). Demikian juga dengan 11/3 dan 32/3, keduanya juga memiliki nilai yang sama.
Pembagian Bilangan Pecahan Biasa
Pembagian bilangan pecahan biasa dilakukan dengan melakukan perkalian bilangan pecahan, tetapi dengan posisi pembilang dan penyebut dibalik. Apa maksudnya? Untuk lebih jelasnya lihat contoh soal berikut :
Contoh Soal Pembagian Pecahan 1:
Berapakah 2/7 dibagi 4/5 ?
Perhatikan. Untuk bilangan 4/5 yang menjadi penyebut dalam pembagian total maka nilai pembilang dan penyebutnya dibalik terlebih dahulu sebelum dikalikan. Jadi, bilangan 4/5 akan dibalik menjadi 5/4, setelah itu baru dikalikan dengan 2/7. Selanjutnya lakukan perkalian biasa, pembilang dikali pembilang, penyebut dikali penyebut, didapat hasil perkalian tersebut adalah 10/28 atau bisa disederhanakan menjadi 5/14.
Contoh Soal Pembagian Pecahan 2:
Berapakah 1/5 : 2/3 = … ?
Sama seperti pada proses pembagian sebelumnya, dimana nilai bilangan penyebut yang berupa pecahan 2/3 dibalik terlebih dahulu menjadi 3/2 sebelum dikalikan.
Contoh Soal Pembagian Pecahan 3:
Berapakah 3/4 : 2/5 = … ?
Sama seperti juga pada proses pembagian sebelumnya dimana nilai bilangan penyebut yang berupa pecahan 2/5 dibalik terlebih dahulu menjadi 5/2 sebelum dikalikan 3/4. Hasil perkalian berupa pecahan 15/8 dapat disederhanakan menjadi pecahan campuran 1 7/8.
Pembagian Bilangan Pecahan Campuran
Untuk memmpermudah proses pembagian sebaiknya dilakukan dalam bentuk bilangan pecahan biasa. Oleh karena itu, bila menemukan bilangan pecahan campuran maka diubah dahulu menjadi pecahan biasa lalu lakukan proses pembagian seperti contoh diatas.
Contoh Soal Pembagian Pecahan 4:
Berapakah 5/6 dibagi 1 2/3 ?
Perhatikan. Untuk bilangan 5/3 yang menjadi penyebut dalam pembagian total maka nilai pembilang dan penyebutnya dibalik terlebih dahulu sebelum dikalikan. Jadi, bilangan 5/3 akan dibalik menjadi 3/5, setelah itu baru dikalikan dengan 5/6. Selanjutnya lakukan perkalian biasa, pembilang dikali pembilang, penyebut dikali penyebut, didapat hasil perkalian tersebut adalah 15/30 atau bisa disederhanakan menjadi 1/2.
Contoh Soal Pembagian Pecahan 5:
Berapakah 31/4 : 2 1/2 ?
Untuk kedua bilangan pecahan campuran diubah terlebih dahulu menjadi pecahan biasa. Setelah itu baru dilakukan perkalian antar keduanya. Hasil akhir perkalian didapat 26/20 atau bisa disederhanakan menjadi 13/10 atau menjadi 1 3/10.
Tips Pembagian Pecahan
Dalam melakukan pembagian pecahan kita bisa melakukan penyederhanaan khususnya pada saat kedua pecahan mulai dikalikan. Kita bisa menyederhanakan sebelum perkalian pecahaan dilakukan. Sebagai contoh lihat potongan perkalian pecahan berikut :
Perhatikan. Ada angka 5 pada penyebut dan pembilang (warna coklat dan merah). Kita bisa membagi kedua bilangan tersebut dengan 5, sehingga didapat 5:5 = 1. Selanjutnya lihat, kita bisa menemukan angka kelipatan 3, yakni 3 (warna biru) dan 6 (warna hijau). Kedua bilangan tersebut kita bagi dengan 3, sehingga didapat 3:3 = 1; dan 6:3 = 2. Selanjutnya kita gunakan hasil perkalian dengan bilangan yang sudah disederhanakan tersebut. Untuk pembilang didapat 1×1 =1; sedangkan untuk penyebut 2×1 = 2. Jadi hasil akhir adalah 1/2.