Cara Menghitung Akar Kuadrat(Manual)

Cara Mencari Akar Pangkat Dua – Akar kuadrat merupakan salah satu perhitungan dasar mulai dari anak SD, SMP hingga SMA. Jadi tidak salah jika persoalan akar kuadrat juga ditemui pada soal ujian akhir nasional (UAN), SNMPTN, SPMB maupun ujian masuk perguruan tinggi negeri/swasta lainnya. Oleh karena itu, perhitungan akar kwadrat ini merupakan salah satu hal penting yang harus diketahui dan dikuasai oleh para pelajar/mahasiswa/i. Bila kita menanyakan berapakah akar kuadrat dari 4, 9, 16, 25, dan 36? Tentu jawabannya sudah diketahui dengan baik, yakni 2, 3, 4, 5, dan 6. Akan tetapi bagaimana bila akar kuadrat ingin diketahui saat ujian adalah 746? Tentu kita harus mencari akar kuadrat bilangan tersebut secara manual. Ada dua teknik mencari akar kuadrat secara manual yang dapat dilakukan oleh anda. Cara pertama adalah Trial and error (coba-coba) dan cara kedua menggunakan metode hitung penarikan akar kuadrat .

Cara mencari akar kuadrat dengan Trial and Error

Metode ini digunakan dengan mencoba-coba kira-kira berapakah nilai akar kuadrat yang tepat dari sebuah bilangan. Sebagai contoh, berapakah nilai (akar kuadrat) dari √32? Jawabannya tentu sudah pasti berada diantara √25 dan √36, atau berada diantara 5 dan 6. Kalau begitu kita coba dengan nilai (5+6)/2 = 5,5. Karena nilai 5,5² = 30,25 <32 (kurang dari 32), artinya √32 terletak antara 5,5 dan 6. Nilai berikutnya kita coba dengan (5,5+6)/2 = 5,75. Karena nilai 5,75² = 33,0625 maka nilai yang dicari terletak diantara 5,5 dan 5,75. Angka yang harus dicoba berikutnya adalah (5,5+5,75)/2 = 5,625. Ulangi terus langkah sebelumnya hingga anda menemukan angka yang cukup presisi. Dari hasil kalkulasi excel, akar dari 32 adalah 5,65685424949238.

 

Perhatikan gambar di atas. Setiap iterasi atau pengulangan akan menghasilkan nilai yang semakin mendekati akar kuadrat dari bilangan 32 .

Menghitung dengan Metode Penarikan Akar Kuadrat

Cara trial and error memang relatif mudah dilakukan akan tetapi akan membutuhkan waktu yang lama karena kita harus melakukan iterasi/pengulangan perhitungan apalagi jika bilangan yang dicari akarnya nilainya cukup besar. Selain itu, penarikan angka awal akan menentukan kecepatan penemuan akar kuadrat. Metode lain yang dapat anda gunakan dalam cara menentukan akar kuadratadalah dengan metode penarikan akar kuadrat. Untuk lebih jelasnya lihat bagaimana cara mencari akar kuadrat dari bilangan 746 dengan menggunakan metode penarikan akar kuadrat berikut ini.

1. Pertama-tama kita pilah bilangan dalam ratusan, di dapat angka 7. Cari bilangan kuadrat yang hasilnya paling mendekati 7 tetapi tidak lebih dari 7, didapat 2²=4. Tulis 4 di bawah angka 7.

2. Selanjutnya kurangi nilai 746 dengan 4(ratus).

3. Kemudian secara trial and error temukan nilai terbesar dari 2Y x Y yang kurang dari 346 (Y berupa angka satuan). Jika Y=5 maka 45 x 5 = 225, jika Y=8 maka 48x8 = 384 (tidak sesuai, lebih dari 346), jika Y=7 maka 47 x 7 = 329 (memenuhi).

4. Berikutnya kurangi angka 346 dengan 329, didapat 17.

5. Jika anda sudah merasa cukup, maka nilai akar kuadrat dari 746 adalah 27. Jika belum, mari kita lanjutkan dengan mencari angka desimalnya.
6. Tambahkan dua digit nol untuk bilangan 17 tersebut. Ingat, nanti hasil yang didapat adalah bilangan desimalnya (angka dibelakang koma). Lalu dari akar 27 tadi yang sudah kita dapat kita kalikan dua dan simpan angka tersebut (2×27 = 54)

7. Selanjutnya, cari bilangan Y dimana angka 54Y x Y yang nilainya paling besar. Jika Y=2 maka 542 x 2 = 1084 (memenuhi), 543 x 3 = 1629 (memenuhi), 544 x 4 = 2176 (tidak memenuhi). Jadi nilai terbesar yang memenuhi adalah 3. Jadi nilai akar kuadrat dari 746 yang lebih presisi adalah √746 = 27,3.

8. Bila anda merasa masih kurang, maka kalikan lagi hasil sementara dengan 2, didapat 2 x 273 = 546. Juga tambahkan dua digit nol di angka 71.

9. Kembali cari nilai yang terbesar dari 546Y x Y, didapat 5461 x 1 = 5461. Jadi dari hasil pencarian ditemukan akar 746 yang lebih presisi lagi adalah 27,31. Jika anda masih merasa nilai ini kurang presisi, silahkan teruskan lagi saja perhitungannya 😉

 

• Untuk menjadi mahir dalam menghitung akar pangkat 2 dari sebuah bilangan diperlukan ketekunan dan latihan yang sering.
• Untuk menghitung akar pangkat dua dengan cepat dan sekaligus untuk mengoreksi hasil latihan perhitungan manual anda dapat menggunakan microsoft excel dengan menggunakan fungsi SQRT(), atau untuk lebih jelasnya lihat saja Cara Menghitung Akar Kwadrat/Pangkat Dari Bilangan Di Ms Excel.